Đề thi HSG 8

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Hoa Xuong Rong (trang riêng)
Ngày gửi: 15h:40' 13-01-2011
Dung lượng: 706.5 KB
Số lượt tải: 43
Số lượt thích: 0 người
PHÒNG GD & ĐT CÀNG LONG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
TRƯỜNG THCS TT MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài 120 phút
ĐỀ THAM KHẢO ….oOo….
NỘI DUNG ĐỀ:
A. PHẦN ĐẠI SỐ: (12 điểm )
Câu 1: ( 3 điểm ) a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 
b/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = 
c/ Xác định hằng số a và b sao cho  chia hết cho 
Câu 2: ( 2 điểm )
a/ Chứng minh rằng biểu thức:  luôn luôn dương với mọi giá trị của biến.
b/ Chứng minh rằng với mọi số nguyên a ta có:  chia hết cho 6
Câu 3: ( 2 điểm )
Phân tích thành nhân tử
a/  b/ 
Câu 4: ( 2 điểm ) Giải các phương trình sau:
a/ 
b/ 
Câu 5: ( 1,5 điểm )
Tìm x để có giá trị nguyên
Câu 6: ( 1,5 điểm ) Cho B = 
a/ Tìm điều kiện để B có nghĩa. b/ Rút gọn B ?
c/ Tìm x để B có giá trị bằng 5

B.PHẦN HÌNH HỌC: (8 điểm )
Câu 1: ( 4 điểm )
Cho hình bình hành ABCD; gọi O là giao điểm hai đường chéo, H là hình chiếu của A trên OD. Biết DÂH = HÂO = OÂB
Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Câu 2: ( 4 điểm )
Tính diện tích hình thang cân có đường cao bằng 8cm. Biết rằng hai đường chéo của hình thang vuông góc với nhau.
………Hết ………
Giáo viên ra đề
LÊ THỊ BẠCH LAN
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8
…… oOo……..
Câu 1 a)
(1 điểm )
A= ==
Min A =  với x = 

0,5điểm


0,5điểm

 b)
(1điểm )
B == = =
Max B = 4 với x = 2
0,5điểm
0,5điểm

 c)
(1điểm )
chia hết cho 
Dùng phép chia hoặc hệ số bất định ta được a = – 6 ; b = 4
0,5điểm

0,5điểm

Câu 2a)
(1điểm )
 = 
 nên > 0 với mọi x
0,5điểm

0,5điểm

 b)
(1điểm )
  == 
Mà a ; a + 1 ; a + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên thì 
0,5điểm

0,5điểm

Câu 3 a)
(1điểm )
= 
=  = 
= 
0,5điểm

0,25điểm

0,25điểm

 b)
(1điểm )
 = 
Đặt m = x + y ta có m2 – m – 12 = 
Thay m = x + y vào ta được: 
0,25điểm
0,5điểm

0,25điểm

Câu 4 a)
(1điểm )

5x + 6 = 0 ; 
0,25điểm

0,75điểm

 b)
(1điểm )
 đk: 

;
5x + 25 = 0 ; x = – 5 (thỏa đk) vậy 



0,5điểm


0,5điểm


Câu 5
( 1,5đ)



= Để A nguyên thì 
 
vậy  thì A nguyên
0,5điểm


0,5điểm






0,5điểm

Câu 6


a)
( 0,5đ )

b)
( 0,5đ )






c)
( 0,5đ )

Đk: 
Rút gọn B = 
=
= = 
B =  = 5   ( thỏa Đk)
Vậy  thì B = 5



0,25điểm





0,25điểm


0,5điểm


0,5điểm

Câu 1

( 4đ )

Xét (AOD cân tại A (vì có DÂH = HÂO; AHOD )
; kẻ OKAB ;
(HAO=(KAO (Ch + gn)
 ( vì OD = OB )
Nên (OKB là nửa tam giác đều 
Xét (HAB vuông tại H có 
thì DÂB = 900 nên Hình bình hành ABCD có 1 góc vuông là hình chữ nhật


Hình vẻ
0,5điểm

 
Gửi ý kiến